Si tienes activado el steam cloud en los 2, cada vez que cierras el juego se suben automaticamente, cuando lo instalas en otra maquina desde tu cuenta se descarga el save y tus progresos estan intactos

Steam, parámetros, cloud. activa ambas casillas.

Steam clod por normal general esta activado por defecto sobre cualquier juego que contenga dicha caracteristica.

En la parte derecha de la pantalla del menú de tienda de cada juego verás si dicho juego contiene steam cloud, de ser así este se guardará automaticamente.

Borderlands 2 contiene steam cloud.

https://steamhost.cn/app/49520/Borderlands_2/?l=spanish

Y the precuel también.

https://steamhost.cn/app/261640/Borderlands_The_PreSequel/

Cuando inicies sesión en tu nuevo PC al tener activado steam cloud desde esta cuenta este se sincronizará con tu nuevo PC, al instalar el juego las partidas guardadas se sincronizarán con tu cuenta al actual PC y podrás jugar desde el punto que guardaste.

Un saludo.

Primero que nada,mira si en las opciones de los juegos viene la opción de usar steamcloud y si viene activada...
Si la opción está activada no debes preocuparte,todo tu progreso está a salvo ya...
Si la opción no está activada,activala y juega un poco para que se salve el progreso en la nube y todo estará ya a salvo.
Si tus juegos no cuentan con la opción de steamcloud,los savegames deben estar en alguna otra parte dentro de tu PC,casi siempre en tu carpeta "DOCUMENTOS", busca ahí y copia esos archivos en un disco o un pendrive y solo vuelve a ponerlos donde estaban cuando re instales todo en tu nueva PC...

Cerciorate primero si el juego acepta esta opcion de guardado en la nube, en todo caso guardate toda la carpeta de Mis Documentos en otra particion que no sea la c.

Igualmente no te fies de SteamColud yo haría un respaldo de la carpeta "Users/Nombre de usuario/Mis documentos/my games/". Tambien hay muchos juegos que se guardan directamente el la Carpeta del juego, y otros que se guardan en "Users/Nombre de usuario/AppData/Local/Nombre del juego/" que es una carpeta que está oculta, tienes que activar la opción "Mostrar archivos, carpetas y unidades ocultas" para poder ver esta última

se guardan solas, incluido en el bl1 y remasterizado, asi que no te preocupes de eso, si tienes mas savgames aparte de las partidas que juegas puedes hacer un respaldo ubicando las savegame, como ejemplo de bl2: C:\Users\USER\Documents\My Games\Borderlands 2\WillowGame\SaveData\ID de TU STEAM. copias y pegas los savegames en x lugar que quieras, como en una usb, en internet, por correo, etc.

Aunque como ya te han dicho, el bd1, bd2 y el presecuel, tienen todos autoguardado en la nube, solo verifica que esta activado para que no lo pierdas.
Para el resto de juegos, y por si no te fias, tienes el Game Save Manager, programita que busca solo todas las partidas del pc y hace una copia. ( o casi todas, hay juegos que no detecta y hay que crearlas a mano)

Tengo un problemas se activa el stream cloud y me tira error vac archivos