⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣤⡀⢹⠿⣿⣿⡇⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠟⠉⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡄⠀⠟⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠠⡶⠌⠻⠀⠈⠋⢻⣿
⣿⣿⣿⢠⣶⠀⢰⣿⠇⢰⠶⠞⠀⠘⢸⣟⣂⠀⠀⠀⣦⣀⣤⣾⣿
⣿⣿⣿⣎⠛⠀⢀⡉⠀⠀⠀⣠⡆⣠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣌⠀⠈⠀⢀⣠⠾⠻⢿⣿⣿⣫⣤⣼⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡄⢸⡧⠾⢿⠟⠻⠟⢻⣿⣿⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿
⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠊⣠⣀⢼⣧⡀⢀⣼⢿⣦⡖⠀⠀⡀⠀⠹⣿⡇
⡏⠠⠀⡴⠀⠀⠀⢀⣀⡹⢿⣿⣍⢛⠉⢱⣿⠿⠃⠀⠀⠘⠀⠀⣿⡇
⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢄⣿⡿⣈⣡⡘⣿⣎⢷⡄⠀⠀⠄⠀⣻⢸
⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢫⣾⣿⢇⠈⠉⢁⢻⣿⣮⠃⠀⠀⠀⣰⣿⡇
⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠁⠰⣿⣿⡟⣼⣷⣴⣿⠘⣿⣿⠂⡀⡀⠘⣻⣿
⣿⣿⣶⣖⡁⢀⠀⢀⣤⣭⣭⣤⣯⣭⣿⣧⣤⡀⡀⠀⣀⣨⣿⣿⢸

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣤⡀⢹⠿⣿⣿⡇⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠟⠉⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡄⠀⠟⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠠⡶⠌⠻⠀⠈⠋⢻⣿
⣿⣿⣿⢠⣶⠀⢰⣿⠇⢰⠶⠞⠀⠘⢸⣟⣂⠀⠀⠀⣦⣀⣤⣾⣿
⣿⣿⣿⣎⠛⠀⢀⡉⠀⠀⠀⣠⡆⣠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣌⠀⠈⠀⢀⣠⠾⠻⢿⣿⣿⣫⣤⣼⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡄⢸⡧⠾⢿⠟⠻⠟⢻⣿⣿⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿
⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠊⣠⣀⢼⣧⡀⢀⣼⢿⣦⡖⠀⠀⡀⠀⠹⣿⡇
⡏⠠⠀⡴⠀⠀⠀⢀⣀⡹⢿⣿⣍⢛⠉⢱⣿⠿⠃⠀⠀⠘⠀⠀⣿⡇
⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢄⣿⡿⣈⣡⡘⣿⣎⢷⡄⠀⠀⠄⠀⣻⢸
⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢫⣾⣿⢇⠈⠉⢁⢻⣿⣮⠃⠀⠀⠀⣰⣿⡇
⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠁⠰⣿⣿⡟⣼⣷⣴⣿⠘⣿⣿⠂⡀⡀⠘⣻⣿
⣿⣿⣶⣖⡁⢀⠀⢀⣤⣭⣭⣤⣯⣭⣿⣧⣤⡀⡀⠀⣀⣨⣿⣿⢸

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣤⡀⢹⠿⣿⣿⡇⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠟⠉⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡄⠀⠟⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠠⡶⠌⠻⠀⠈⠋⢻⣿
⣿⣿⣿⢠⣶⠀⢰⣿⠇⢰⠶⠞⠀⠘⢸⣟⣂⠀⠀⠀⣦⣀⣤⣾⣿
⣿⣿⣿⣎⠛⠀⢀⡉⠀⠀⠀⣠⡆⣠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣌⠀⠈⠀⢀⣠⠾⠻⢿⣿⣿⣫⣤⣼⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡄⢸⡧⠾⢿⠟⠻⠟⢻⣿⣿⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿
⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠊⣠⣀⢼⣧⡀⢀⣼⢿⣦⡖⠀⠀⡀⠀⠹⣿⡇
⡏⠠⠀⡴⠀⠀⠀⢀⣀⡹⢿⣿⣍⢛⠉⢱⣿⠿⠃⠀⠀⠘⠀⠀⣿⡇
⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢄⣿⡿⣈⣡⡘⣿⣎⢷⡄⠀⠀⠄⠀⣻⢸
⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢫⣾⣿⢇⠈⠉⢁⢻⣿⣮⠃⠀⠀⠀⣰⣿⡇
⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠁⠰⣿⣿⡟⣼⣷⣴⣿⠘⣿⣿⠂⡀⡀⠘⣻⣿
⣿⣿⣶⣖⡁⢀⠀⢀⣤⣭⣭⣤⣯⣭⣿⣧⣤⡀⡀⠀⣀⣨⣿⣿⢸

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣤⣤⡀⢹⠿⣿⣿⡇⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠟⠉⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡄⠀⠟⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠠⡶⠌⠻⠀⠈⠋⢻⣿
⣿⣿⣿⢠⣶⠀⢰⣿⠇⢰⠶⠞⠀⠘⢸⣟⣂⠀⠀⠀⣦⣀⣤⣾⣿
⣿⣿⣿⣎⠛⠀⢀⡉⠀⠀⠀⣠⡆⣠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣌⠀⠈⠀⢀⣠⠾⠻⢿⣿⣿⣫⣤⣼⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⡄⢸⡧⠾⢿⠟⠻⠟⢻⣿⣿⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿
⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠊⣠⣀⢼⣧⡀⢀⣼⢿⣦⡖⠀⠀⡀⠀⠹⣿⡇
⡏⠠⠀⡴⠀⠀⠀⢀⣀⡹⢿⣿⣍⢛⠉⢱⣿⠿⠃⠀⠀⠘⠀⠀⣿⡇
⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢄⣿⡿⣈⣡⡘⣿⣎⢷⡄⠀⠀⠄⠀⣻⢸
⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢫⣾⣿⢇⠈⠉⢁⢻⣿⣮⠃⠀⠀⠀⣰⣿⡇
⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠁⠰⣿⣿⡟⣼⣷⣴⣿⠘⣿⣿⠂⡀⡀⠘⣻⣿
⣿⣿⣶⣖⡁⢀⠀⢀⣤⣭⣭⣤⣯⣭⣿⣧⣤⡀⡀⠀⣀⣨⣿⣿⢸