⣽⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⢿⣻⣟⡿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⡿⣟⣿⣻⣿⣻⣟⡿⣿⣿⢿⣻⢿⣻⣟⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣟⣿⣶⣿
⣾⡷⣟⣿⣽⢾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⢿⣻⣽⡾⣟⣯⣷⣟⣯⣟⣿⢿⣯⢿⣻⣽⣻⢯⣟⣿⣽⢿⣿⡿⣽⣻⢷⣯⣿⣻⢿⣽⡾⣿⣽⣳⣿⣻⣞⣷⢿⡾⣽⣿
⣿⡽⣟⣾⡽⣿⣞⡿⣞⡿⣯⣷⣟⡿⣽⣾⣻⢯⣷⣟⡿⣽⡾⣽⣳⡿⣾⣟⣾⣟⣯⣷⢿⣻⣟⣾⢯⣿⣞⣿⡽⣯⣿⣞⣷⢿⣻⣾⡽⣷⢯⣟⣾⣟⡿⣽⣻⣿⢿⣾
⣿⡽⣿⣽⣻⢷⣻⣽⣟⣿⣳⣟⣾⢿⣽⣞⡿⣯⣷⣻⢿⣽⣻⣽⢯⣟⣷⣯⢷⣻⢽⣾⠻⡽⠾⣯⣿⣳⢿⣞⣿⣽⡾⣽⡾⣿⣟⡷⣿⢯⡿⣯⣷⣻⢿⡽⣷⣻⣟⣾
⣿⡽⣷⢯⣟⣿⣽⣳⣿⡾⣯⣟⣾⣯⡷⣟⣿⣳⣯⣟⣯⡷⢹⣯⣿⣻⣞⣷⣄⠟⣶⣿⢸⡇⣿⣟⣷⣻⣯⢿⣞⡷⣿⣿⣽⢷⣻⢿⣽⣻⣽⣷⣻⣽⣟⡿⣽⣷⣻⣽
⣿⣽⣻⣯⢿⣞⣷⣟⡷⣿⣽⢾⡷⣯⣟⣯⣷⣟⡗⣿⢡⣾⣌⢿⣞⣷⢿⣽⣻⠸⣿⣾⣹⡧⣟⡿⣾⣽⢾⡿⣽⢏⣹⣾⢯⡿⣯⡿⣽⣻⣿⣾⢯⣷⣻⣽⣟⣾⣽⣻
⣿⣞⣷⣟⣯⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣿⣻⣽⢯⣷⣟⣾⣶⣮⡍⢿⣽⣎⢻⣾⣟⡷⠃⣷⠙⣾⠸⡇⢿⣟⣷⣯⢿⣻⢋⣾⢿⣽⣻⣽⡷⣿⣻⢷⣿⢯⣿⣳⣟⡷⣯⣟⣾⢿
⣿⣞⡿⣾⣽⣻⢷⣯⣟⡿⣞⣷⣯⣟⡿⣾⣽⢾⣳⣯⣷⢱⣌⢙⣦⣽⣾⣻⢿⣟⡿⣟⣷⣿⢾⣟⣾⡽⡟⢣⣿⣻⣟⣾⢯⣷⢿⣳⡿⣯⣟⣯⣷⢿⣽⣻⣽⣻⡾⣿
⣿⣞⣿⣳⣯⣟⡿⣾⣽⣻⢯⣷⡟⣾⣟⣷⣯⢿⣯⢷⣯⣦⡿⣿⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣻⢯⣷⣻⣟⣾⢯⣟⣿⣻⢷⣯⢿⣾⣻⡽⣟⣯⢿⠷⣻⣽⡾⣯⣷⣟⡷⣿⣽⣻
⣿⢾⡽⣷⣻⡾⣟⣷⣯⣟⡿⠽⣦⡻⣾⣳⢿⣻⡾⣟⣷⢯⡿⣷⣻⣟⣾⣽⣻⢷⣟⡿⣽⣳⡿⣽⣻⣟⣾⣻⣟⣾⣟⣷⣻⣽⣿⣩⣵⡶⠺⣯⣟⣷⣟⡾⣟⣷⣯⢿
⣿⢯⣿⢯⣷⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣴⣶⣾⣆⠾⢤⣸⣿⣿⣾⣟⡿⣽⣷⣻⣽⢾⣻⣟⣾⣟⡿⣽⣻⣽⢷⣯⡷⣿⣽⣞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣽⣻⣯⣷⣻⢿
⣿⢯⣟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣃⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣟⣾⡽⣯⣟⡿⣾⣽⢾⣻⣯⣟⣾⣟⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣹⣿⠙⢿⣿⣿⣿⡷⣯⣟⣿
⣿⢯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⢯⣿⡽⣯⢿⣳⣯⣿⣻⢾⣽⣳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣘⣿⣿⣿⣟⣷⣻⣽
⣿⣻⣞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣞⣿⡽⣟⣯⣷⢯⣟⣯⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣞⣯⢿⣾
⣿⣳⣟⣿⣳⣯⢿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢿⣽⣾⣻⢯⣟⣾⣟⣯⢿⣾⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠶⠶⠶⠶⠶⢸⣿⣟⣾⣟⡿⣾
⣿⣽⢾⣯⢷⣟⡿⣽⣳⣨⣭⣭⣽⣭⣥⣸⣿⣟⡿⣽⣯⣷⢿⣽⣻⣾⣳⢿⣻⣽⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣾⡿⣯⢿⣻⡿⣿⢿⣿⣿⣿⠘⣛⣛⣛⣛⡓⢺⣿⡽⣟⣾⢿⣽
⣿⢾⣟⣾⢿⣽⣻⢯⣿⣽⣻⣽⣻⡾⡽⢻⣾⣽⣻⢷⣻⡾⣯⣟⣷⢯⣟⣿⣽⡾⣟⣷⣻⣽⣷⣻⣾⡽⣟⣿⣽⣻⣽⢿⣞⡷⣿⢿⣟⡿⣟⣿⢿⡿⣿⣽⢿⣽⣻⣾
⣿⣻⡾⣯⣿⣞⡿⣯⣷⣻⡽⣷⢟⣫⣴⠞⢿⣞⣯⡿⣯⢿⣽⡾⣯⣿⣻⣞⡷⣿⢯⡿⣽⣾⣳⢿⣞⡿⣯⣷⣻⣽⡾⣯⣿⣽⢯⣿⢾⣻⣯⣟⣯⡿⣿⣿⣻⣞⡿⣾
⣿⣳⣿⣽⢾⣽⣻⢷⣻⣍⢩⡶⢟⣥⣶⠟⣉⣿⣽⣻⣽⣟⡷⣿⣽⢾⣷⣻⢿⣽⣻⣽⣟⣾⡽⣿⣽⣻⢷⣯⣟⣾⣽⡷⡯⠗⣦⣭⡻⢟⣾⣽⣳⣿⣽⢾⡿⣽⣻⣽
⣿⣳⣟⣾⢿⡽⣯⡿⣯⢿⡧⠾⢟⣭⣶⢿⠟⠛⣾⣯⢷⣻⣟⣷⣯⢿⣞⣯⡿⣽⣻⡾⣽⣾⣻⢷⣯⣟⡿⣾⣽⣳⣯⡿⣉⠻⢶⣭⣛⠶⣎⢹⣷⣻⣾⢿⣻⣽⢯⣿
⣿⣽⢾⣯⣟⣿⣳⣿⣻⢯⣿⣌⣛⣫⣵⡶⣣⣿⡿⣽⠛⣿⣾⣳⣯⡿⣯⢿⣽⣟⡷⣿⣻⢾⣽⢿⡾⣽⣻⢷⣯⣟⣾⡶⣬⣛⠷⣮⡛⠳⣸⣿⣳⢿⣞⡿⣯⣟⡿⣾
⣿⢾⣯⡷⣟⣷⣯⡷⣟⣿⣽⣻⣟⢯⢗⣽⢿⣽⣻⠟⣴⡞⣙⣷⣯⢿⣽⢿⡾⣽⣻⢷⣟⣯⡿⣯⣟⡿⣽⠿⣾⣽⣳⣿⣻⣟⡿⣮⡝⣾⣟⡷⣿⢯⣿⣽⣿⡾⣿⣽
⣿⣻⣾⡽⣿⣞⡷⣿⢯⣷⢯⣷⢿⣾⡾⣟⣯⡿⣩⣾⢋⣾⡿⠃⣸⡿⣯⡿⡽⠿⣽⡟⣾⣯⣟⣷⣟⡿⣷⡠⣙⢷⣟⡷⣟⣾⢿⣽⣻⢷⣻⢿⣽⣻⣽⣿⢷⡿⣷⣻
⣿⣳⣯⢿⣳⡿⣽⣻⣯⣟⣯⣿⣻⣞⡿⣯⣧⣔⠟⣡⡿⣋⣴⢳⣿⣟⡷⣿⣷⢸⣿⡆⣸⡷⣿⢾⣽⣻⣽⣇⢿⣷⣌⠻⣿⣽⣻⣾⣻⣟⣯⣿⣽⣻⢾⣟⣯⣿⣽⣻
⣿⣳⢿⣻⣽⢿⡽⣷⣻⣾⣻⣞⣷⣟⡿⣽⣳⣿⣻⣤⣼⡿⣯⣹⡿⣞⣿⣳⣿⢸⣿⢱⣷⡹⣯⣿⣳⢿⣳⡿⡌⢿⣽⢾⣻⣞⣷⣯⡷⣟⣿⣟⣾⡽⣿⣞⡿⣞⣷⢿
⣿⡽⣟⡿⣾⣻⢿⡽⣷⢯⣷⣟⡷⣯⣿⣻⣽⣞⣯⣟⣷⣯⣥⣿⣻⣽⢷⣻⡽⢸⠯⢸⣟⡧⠻⣷⣻⢿⣽⣻⡾⣟⣯⡿⣯⣟⣾⣷⣿⣯⡿⣞⣯⣿⣳⡿⣽⡿⣽⣻
⣿⡽⣿⡽⣷⣟⣯⡿⣯⣿⣳⣯⢿⣻⣾⣽⣳⣯⢿⣾⣳⣯⣟⡷⣿⣽⣻⣟⣷⣾⣾⣿⣟⡷⣿⣻⣽⣯⡷⣿⡽⣿⣽⣻⢷⣻⣷⣿⢷⣯⣟⣿⣳⣯⣷⢿⣯⣿⣽⡿
⣿⡽⣷⣟⡿⣞⣯⡿⣷⢯⣷⣟⣿⣻⣞⡷⣿⣽⣻⣾⣽⣳⣟⣿⣳⣯⡷⣿⣞⣷⣻⡾⣽⣻⣽⢷⣻⣾⡽⣷⣟⡿⣾⡽⣟⣯⡿⣽⣟⣾⣽⡾⣯⣷⢯⣟⡿⣿⢿⣽
⣿⣻⢷⣻⣽⣟⡷⣟⣯⣿⣳⢿⣞⣷⣟⣿⣳⣯⣷⣟⣾⣽⣻⣾⣯⡷⣿⣳⣯⣿⣷⡿⣿⡽⣯⣿⣻⢾⣽⣷⣻⣽⡷⣿⣻⣽⣻⣽⣾⣻⢾⣽⡷⣯⡿⣯⣟⣯⣿⢾
⢻⣯⡿⣯⣷⣻⣟⣯⡿⣞⣯⣿⣻⢾⣽⡾⣯⡷⣟⣾⣽⢾⣯⢷⣻⣽⡷⣿⣽⣻⢿⣽⣯⢿⣳⣯⣟⣯⣷⢯⣟⣾⣽⡷⣟⣷⣟⡷⣯⣟⣯⣷⢿⣯⣟⣷⢿⣽⡾⠧